Індукція

Індукція (наведення) - процес логічного висновку на основі переходу від положення приватного до загального. В переважанні індуктивного мислення східні народи відрізняються від європейських, що розробляли насамперед дедуктивне міркування.

Історія

Термін вперше зустрічається у Сократа. Але індукція Сократа має мало спільного з сучасною індукцією. Сократ під індукцією передбачає знаходження спільного визначення поняття шляхом порівняння окремих випадків і виключення помилкових, занадто вузьких визначень.

Аристотель вказав на особливості І. (Аналіт. I, кн. 2 § 23, Анал. II, кн. 1 § 23; кн. 2 § 19 etc.). Він визначає індукцію як сходження від приватного до загального. Він відрізняв повну індукцію від неповної, вказав на роль індукції при утворенні перших принципів, але не з'ясував основи неповною індукцією і її права і розглядав її як спосіб міркування, протилежний силлогизму. Силогізм, на думку Аристотеля, вказує допомогою середнього поняття на приналежність вищої поняття третьому, а індукцію третім поняттям показує приналежність вищого середнього.

В епоху Відродження почалася боротьба проти Аристотеля і силлогистического методу, і разом з тим почали рекомендувати індуктивний метод як єдино плідний в природознавстві і протилежний силлогистическому. У Бэконе звичайно бачать родоначальника сучасної індукції, хоча справедливість вимагає згадати про його попередників, наприклад Леонардо да Вінчі та ін Вихваляючи індукцію, Бекон заперечує значення силлогизма («силогізм складається з пропозицій, що речення складаються зі слів, слова суть знаки понять; якщо тому поняття, які складають основу справи, нечітко і поспішно відвернені від речей, то і побудоване на них не може мати ніякої міцності»). Це заперечення не випливало з теорії індукції. Бэконовская індукція (див. його «Novum Organon») не тільки не суперечить силлогизму, але навіть вимагає її. Сутність вчення Бекона зводиться до того, що при поступовому узагальненні потрібно дотримуватися відомих правил, тобто потрібно зробити три огляду всіх відомих випадків прояву відомого властивості в різних предметів: огляд позитивних випадків, огляд негативних (тобто огляд предметів, схожих з першими, в яких, однак, досліджуване властивість відсутня) і огляд випадків, в яких досліджувана властивість виявляється в різних ступенях, і звідси робити узагальнення («Nov. Org.» LI, aph. 13). За методом Бекона не можна зробити нового укладення, не підводячи досліджуваний предмет під загальні судження, тобто не вдаючись до силлогизму. Отже, Бекону не вдалося встановлення індукції як особливого методу, протилежного дедуктивним.

Подальший крок зроблений Дж. Ст. Міллем. Розглядаючи індукцію, Мілль, по-перше, задається питанням про заснування або право на індуктивний висновок і бачить це право в ідеї одноманітного порядку явищ, і, по-друге, зводить всі способи міркування в індукції до чотирьох основних:

метод згоди (якщо два або більше випадки досліджуваного явища сходяться в одному тільки обставини, то ця обставина і є причина або частину причини досліджуваного явища);
метод відмінності (якщо випадок, у якому зустрічається досліджуване явище, і випадок, в якому воно не зустрічається, абсолютно схожі у всіх подробицях, за винятком досліджуваного, то обставина, що зустрічається в першому випадку і відсутня у іншому, є причиною або частину причини досліджуваного явища);
метод залишків (якщо в досліджуваному явищі частину обставин може бути пояснена певними причинами, то решта явища пояснюється з решти попередніх фактів);
метод відповідних змін (якщо слідом за зміною одного явища помічається зміна іншого, то ми можемо укласти про причинного зв'язку між ними). Характерно, що ці методи при найближчому розгляді виявляються дедуктивними способами; напр. метод залишків не являє собою нічого іншого, як визначення шляхом виключення.

Аристотель, Бекон і Мілль являють собою головні моменти розвитку вчення про індукції; тільки заради детальної розробки деяких питань доводиться звертати увагу на Клода Бернара («Введення в експериментальну медицину»), на Эстерлена («Medicinische Logik»), Гершеля, Лібіха, Вэвеля, Апельта та ін.

Індуктивний метод

Розрізняють двояку індукцію: повну (inductio completa) і неповну (inductio incompleta або per enumerationem simplicem). У першій ми укладаємо від повного перерахування видів відомого роду до всього роду; очевидно, що при подібному способі умовиводи ми отримуємо цілком достовірний висновок, що у той же час у відомому відношенні розширює наше пізнання; цей спосіб міркування не може викликати жодних сумнівів. Ототожнивши предмет логічної групи з предметами приватних суджень, ми отримаємо право перенести визначення на всю групу. Навпаки, неповна індукція, що йде від часткового до загального (спосіб міркування, заборонений формальною логікою), повинна викликати питання про право. Неповна індукція побудови нагадує третю фігуру силлогизма, відрізняючись від неї, однак, тим, що індукція прагне до загальних з висновками, в той час як третя фігура дозволяє лише приватні.

Умовивід за неповної індукції (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) ґрунтується, очевидно, на звичці і дає право лише на ймовірне висновок у всій тій частині затвердження, яка йде далі числа випадків вже досліджених. Мілль у роз'ясненні логічного права на укладення за неповної індукції вказав на ідею одноманітного порядку в природі, в силу якої наша віра в індуктивний висновок повинна зростати, але ідея одноманітного порядку речей сама є результатом неповної індукції і, отже, основою індукції служити не може. В дійсності основа неповної індукції те ж, що і повною, а також третьої фігури силлогизма, тобто тотожність приватних суджень про предмет зі всією групою предметів. «У неповній індукції ми укладаємо на підставі реального тотожності не просто деяких предметів з деякими членами групи, але таких предметів, поява яких перед нашою свідомістю залежить від логічних особливостей групи і які є перед нами з повноваженнями представників групи». Завдання логіки полягає в тому, щоб вказати межі, за межами яких індуктивний висновок перестає бути правомірним, а також допоміжні прийоми, якими користується дослідник при утворенні емпіричних узагальнень і законів. Безсумнівно, що досвід (в сенсі експерименту) і спостереження служать могутніми знаряддями при дослідженні фактів, доставляючи матеріал, завдяки якому дослідник може зробити гіпотетичне припущення, долженствующее пояснити факти.

Таким же знаряддям служить і всяке порівняння і аналогія, що вказують на спільні риси в явищах, спільність же явищ змушує припустити, що ми маємо справу і з загальними причинами; таким чином, співіснування явищ, на яке вказує аналогія, саме по собі ще не укладає у собі пояснення явища, але доставляє вказівку, де слід шукати пояснення. Головне відношення явищ, яке має на увазі індукція, - ставлення причинного зв'язку, яка, подібно самому індуктивного висновку, покоїться на тотожність, бо сума умов, звана причиною, якщо вона дана в повноті, і є не що інше, як викликане причиною слідство. Правомірність індуктивного висновку не підлягає сумніву; однак логіка повинна строго встановити умови, при яких індуктивний висновок може вважатися правильним; відсутність негативних інстанцій ще не доводить правильність висновку. Необхідно, щоб індуктивний висновок ґрунтувалося на можливо більшій кількості випадків, щоб ці випадки були по можливості різноманітні, щоб вони служили типовими представниками всієї групи явищ, яких стосується укладення, і т. д.

При всьому тому індуктивні висновки легко ведуть до помилок, з яких звичайні виникають від множинності причин і від змішування тимчасового порядку з причинним. В індуктивному дослідженні ми завжди маємо справу з наслідками, до яких має підшукати причини; знахідка їх називається поясненням явища, але відоме наслідок може бути викликано цілим рядом різних причин; талановитість індуктивного дослідника в тому і полягає, що він поступово з безлічі логічних можливостей вибирає лише ту, яка реально можлива. Для обмеженого людського пізнання, звичайно, різні причини можуть зробити одне і те ж явище; але повне адекватне пізнання в цьому явищі вміє побачити ознаки, що вказують на походження його лише від однієї можливої причини. Тимчасове чергування явищ завжди служить вказівкою на можливу причинний зв'язок, але не всяке чергування явищ, хоча б і правильно повторюється, неодмінно повинно бути зрозуміле як причинний зв'язок.