Найкращий IQ-тест

Автор В. А. Васильєв

Весь світ кудись глобалізується, і ми повинні глобализоваться туди ж, і відхилення хоча б в деталях (і навіть швидше в деталях і формою, ніж зміст) сприймається як небезпечне вільнодумство; навпаки, точне дотримання подробиць вкрай вітається нашими партнерами з Першого Світу і навіть служить часом індульгенцією для невідповідності по суті.

Тому визнання і авторитет у Першому Світі - аргумент, який діє майже безвідмовно. На розсудливі доводи вам заперечать: "А от у розвинених країнах...", і продовжувати спір буде так само непристойно, як оскаржувати Святе Письмо. Про одному з таких авторитетів я і збираюся поговорити у зв'язку з наукою тестологией, що грає все більшу роль у нашому житті.

І так, у розвинених країнах" при наймі на роботу (і для інших призначень) досить часто використовується система тестів, на підставі яких випробуваним присвоюється числовий показник, іменований IQ (що його винахідники розшифровують як Intelligence Quotient - коефіцієнт інтелекту).

При стандартних випробуваннях на IQ пропонується за певний термін (зазвичай 30 або 90 хвилин) відповісти на сорок питань.

Приклади таких комплектів завдань подано в книжці [1], написаній Р. Айзенком (Hans Eysenck) - як сказано в анотації, "класиком сучасної психології" і "самим знаменитим дослідником IQ". Правда, сам він у вступі до книги демонструє зразкову скромність, звинувачуючи журналістську братію в абсолютному незнанні (utter ignorance), що складається в тому, що вони, мовляв, несправедливо проголошують його винахідником IQ і людиною, що довели спадковий характер IQ; проте не викликає сумнівів, що саме йому ці тести зобов'язані своєю популярністю, усталеною структурою і набором типів завдань.

Ймовірно, у зв'язку з тим, що поняття інтелекту традиційно включається здатність до логічного мислення і наявність просторової уяви, в кожному з восьми тестів, наведених в [1], міститься по дві "логічні" і дві "геометричні" завдання. Їх я і хочу прокоментувати.

Логіка

У всіх шістнадцяти логічних завданнях в якості умови дається кілька тверджень про наявність спільних елементів у деяких досить екзотично визначаються множин або про те, що одна з цих множин є частиною іншого. Потім заявляється, що ще одне твердження такого типу є наслідком наведених умов; випробуваний повинен відповісти на питання, чи вірно останнє висловлювання.

Варіант 1. завдання 11

Деякі трактори - глечики; а у більшості глечиків помаранчеві носи; всі ті, у кого носи помаранчеві, крякають; таким чином, деякі з тих, хто крякає, - трактори^[1].

Не слід лякатися цих дивних заяв: по суті, це стандартна завдання на алгебру і логіку теорії множин. Просто замість нудних літер A, B, C і т. д. для позначення якихось абстрактних множин використовуються інші імена - трактори, глечики, "ті, хто крякає" і т. п. Висловлювання "деякі трактори - глечики" означає, що відповідні множини перетинаються (тобто існують об'єкти, що входять і в той безліч, і інше);вислів "всі кораблі - пінгвіни" означає, що перше безліч - частина другого. Вислів "всі телефони бояться книжкових шаф", ймовірно, слід розуміти як відсутність у двох множин загальних елементів (хоча "класику сучасної психології" слід би знати, що боязнь собі подібних - явище лише ненормальне, але не неможливе). Тому ці формулювання зовсім не страшні. Страшно інше.

Авторський відповідь на дану задачу: останнє висловлювання істинно.

Цей відповідь невірний: на діаграмі показана ситуація, в якій всі умови виконані, а висновок - немає. (Далі на всіх діаграмах безлічі схематично зображені іменованими прямокутниками; ім'я кожного прямокутника повністю в ньому міститься.)

Варіант 1. завдання 25

​Всі кораблі - пінгвіни, а у всіх пінгвінів на ногах ростуть газонокосарки; крім того, деякі пінгвіни їдять холодильники; і всі фени їдять холодильники. Але ніхто з тих, у кого на ногах ростуть газонокосарки, не є феном; так що жоден корабель не їсть холодильники^[2].

Авторський відповідь і пояснення: помилково. Деякі кораблі їдять холодильники.

Хоча відповідь вірний, обґрунтування помилково. Насправді завідомо неправдивим при даних умовах не є вислів "жоден корабель не їсть холодильники" (на підставі умов достовірне твердження про його істинності чи хибності зробити неможливо), а твердження (виражене словами "отже") про те, що це висловлювання випливає з умов. На діаграмі показана схема перетину множин, що суперечить авторському твердженням: вона задовольняє всім цим завдання, але в неї жоден корабель не їсть холодильники.

Варіант 2 завдання 14

Деякі гобліни - сніжинки; деякі сніжинки добре грають у баскетбол; у всіх, хто добре грає в баскетбол, по три голови; отже, всі ті, у кого по три голови, - гобліни^[3].

Авторський відповідь: істинно.

Цей відповідь невірний. Більш того, можливий варіант, коли ніхто з тих, у кого по три голови, не є гобліном (див. діаграму).

Варіант 3 завдання 11

Вирішена автором правильно. Тому я не наважуюсь порушити авторське право і опублікувати умова цієї задачі. З іншого боку, я сподіваюся, що несанкціонована публікація неправильних завдань не завдає такої великої шкоди інтелектуальної власності, щоб прийти в суперечність із законом. (Те ж відноситься до іншим чотирьом вірним завдань: №№ 3 і 26 варіанта 4 і №№ 11 і 23 варіанта 8.)

Варіант 5 завдання 13

Всі ящики - гітари; всі гітари - хороші борці. У деяких хороших борців перетинчасті лапи; отже, у деяких ящиків перетинчасті лапи^[4].

Авторський відповідь: вірно.

Цей висновок хибний, як показує діаграма.

Варіант 5 завдання 29

Всі шкарпетки - жаби, і у всіх жаб по чотири дзьоба; всі вогні вміють готувати їжу, а у всіх, хто вміє готувати їжу, по чотири дзьоба; деякі жаби вміють пищати. Всі шкарпетки - вогні, отже, деякі вогні пищать^[5].

Авторський відповідь: вірно.

Цей висновок є помилковим, як показує діаграма.

Варіант 6 завдання 22

Всі пір'я - шофери і завжди викидають банани з вікна. Жаби іноді можуть кинути дротик на три милі, як і деякі лимони. Лимони - ходулі і завжди викидають банани з вікна. Отже, і пір'я, і ходулі завжди викидають банани з вікна^[6].

Авторський відповідь: істинно.

Цей відповідь невірний. Неможливо зробити висновок, що всі ходулі задовольняють якомусь умові, не маючи жодної умови, також відноситься до всіх ходулям (а не до їх частини, що складається з лимонів). Точніше, таке твердження можна зробити тільки в тому випадку, коли сукупність вступної інформації внутрішньо суперечлива; як показує діаграма, в даному випадку це не так.

Варіант 7 завдання 12

Всі кукурудзяні пластівці - коні. Всі кукурудзяні пластівці носять червоні гудзики і іноді грають в бінго. Пшеничні коржі іноді грають в бінго. Алмази - пшеничні коржі, отже, алмази і коні іноді грають в бінго^[7].

Умову задачі можна розуміти трьома різними способами (що саме по собі є істотним недоліком), так як вислів "алмази і коні іноді грають в бінго" допускає три різні інтерпретації. У всіх трьох випадках авторський відповідь є помилковим.

Перше розуміння: кожен алмаз і кожна кінь іноді грає в бінго. У цьому випадку авторський відповідь є помилковим з тієї ж причини, що і в попередній задачі: неможливо зробити достовірне твердження про всіх конях, маючи інформацію лише про тих з них, які одночасно є кукурудзяними пластівцями (див. діаграму).

Друге розуміння: бувають моменти часу, коли якісь алмази і якісь коні грають в бінго. В цьому випадку відповідь очевидно неправильний, тому що ніде в умові нічого не сказано про те, хто з ким грає одночасно.

Нарешті, третє розуміння: бувають моменти, коли якісь алмази грають в бінго, і бувають (можливо, інші) моменти, коли якісь коні грають в бінго. Але тоді в такому ж сенсі треба розуміти умову "пшеничні коржі іноді грають в бінго": бувають моменти, коли якісь коржики грають в бінго. При цьому не виключено, що це трапляється тільки з тими коржами, які не є алмазами, отже, авторський відповідь знову невірний.

Варіант 7 завдання 40

Деякі листівки - білі ведмеді, а деякі мийні машини часто чхають; крім того, дикобрази говорять по-китайськи, а всі ті, хто говорить по-китайськи, часто чхають. Але жоден білий ведмідь часто не чхає. Деякі мийні машини говорять покитайски, а всі листівки - мийні машини. Отже, деякі листівки говорять по-китайськи^[8].

Авторський відповідь: істинно.

Це висновок помилково чинності наступного прикладу. Припустимо, що а) безлічі листівок і білих ведмедів збігаються між собою, б) безлічі дикобразів, чихателей і знавців китайської мови теж збігаються між собою, в) безліч мийних машин є об'єднанням множин а) і б), причому два останніх множини не мають спільних елементів. Тоді всі умови завдання виконані, а висновок - немає.

Настільки ж невірно вирішені завдання 2:39, 3:26 і 6:11. Отже, автор правильно вирішив не більше п'яти з шістнадцяти своїх власних логічних завдань, і ще в трьох дав правильну відповідь на підставі неправильного міркування.

Відповідно до таблиці, наведеної в [1] на стор 207, такий відсоток правильних рішень (5/16 = 12,5/40) дає значення IQ, рівну приблизно 106. Відповідно до роз'яснення на 14 стор. в [2], це дещо ближче до рівня кваліфікованих працівників (109 балів), ніж слабо кваліфікованих (98 балів); втім, оскільки вище "кваліфікованих працівників" там вказані ще три ступені розвитку, у тому числі "висококваліфіковані, канцелярські працівники" (117 балів), до посади клерка людини з таким показником підпускати не можна. З іншого боку, серед сорока завдань (з яких треба набрати дванадцять з половиною) деякі вимагають вибору відповіді - так і ті, як правило, не з двох, а з шести варіантів. У той же час в логічних завданнях достатньо лише вгадати один відповідь з двох. Для того щоб в середньому дати вісім правильних відповідей на шістнадцять питань типу так/немає, можна взагалі ні про що не думати, а довільно розставляти відповіді.

Однак людина, що надійшов так з усіма сорока завданнями в кожному з даних тестів в середньому набере лише три і одну третину бали. В силу згаданих таблиць, цей результат відповідає і зовсім "некваліфікованим працівникам" з IQ приблизно 90,6. Втім, це все ж набагато краще рівня "бродяг, поденних робітників" і "пацієнтів психіатричних клінік", для яких характерні значення IQ, рівні 82 і 57, заробити які, згідно недвозначно сформульовані в цих книгах правилами інтерпретації та екстраполяції даних таблиці, можна лише давши неправильні відповіді відповідно на 42 і 57 з сорока питань тесту.

Безперечно: інші, більш стандартні для цього жанру завдання вирішені авторами в основному краще. (Див., однак, наступний розділ.) Тим не менш смішно оцінювати людину за допомогою завдань, з якими він безперервно працює вже десятки років. Кількість помилок, які він зробить, спробувавши вийти за межі звичного кола, незрівнянно більш показово. Біда в тому, що в даному випадку мова йде не про оцінку авторів тесту - навпаки, вони оцінюють, та зараховується в цій оцінці не правильне рішення, а збігається з авторським. Зокрема, людині, правильно вирішив всі ці завдання, було б зараховано лише вісім відповідей з шістнадцяти (з них три - завдяки випадковому збігу), що відповідає 118 балів (начисляемым за двадцять правильних відповідей із сорока), тобто майже точно рівнем канцелярського працівника.

Напевно, в цьому і полягає сірячинна правда кадрової політики епохи постмодерну: адже проклятих зануд, які вміють відрізнити правильне міркування від неправильного, і близько не можна підпускати до групи "адміністративні та керівних працівників", для якої характерний показник близько 153 балів IQ. Стільки балів можна заробити, лише відповівши на всі завдання точно так само, як автори цього тесту (мабуть, відносять себе до тієї ж групи).

"Геометрія"

Ще один важливий компонент інтелекту - просторове, геометричне уяву. Ймовірно, тому в кожен з тестів цієї книги включено по два завдання на обертання грального кубика. Ось перша з таких завдань, наведена в якості зразка ще в підготовчому розділі.

Завдання 16

На кожній грані куба - своя унікальна фігура (див. рис.). Подумки обертаючи два куба, визначте, однакові чи різні?

​

Насамперед, це питання некоректним по самій своїй постановці, оскільки, дивлячись тільки на три грані, ніколи не можна з упевненістю стверджувати, що кубики однакові: може бути, невидимі грані все псують. Тому єдино коректне питання полягає в тому, чи може бути, що ці кубики однакові, а коректну відповідь на наведений вище питання - або "ні", або "даних недостатньо".

Проте в даному випадку все ще гірше. Авторський відповідь: однакові.

Ця відповідь, очевидно, є невірним. Дійсно, вістря "сердечка"в одному випадку направлено до середини одного з ребер, що обмежують відповідну грань куба, а в іншому - в кут цієї межі.

Варіант 2, задача 27 (питання той же самий, див. рис.)

Авторський відповідь: однакові.

Ця відповідь, очевидно, є помилковим. Дійсно, в обох випадках тільки два ребра, що обмежують грань із зірочкою, паралельні тим чи іншим відрізкам цієї зірочки. Ці два ребра нерівноправні: лише з одного з них видно точки цих відрізків зірочки. Тому не існує ніякого нетривіального обертання лівого кубика, що перетворює його в правий і переводить зірочку точно в себе.

Варіант 6 завдання 24

​

Авторський відповідь: однакові.

Ця відповідь, очевидно, є невірним. Дійсно, єдиний рух, що сполучає лівий кубик з правим, яке могло б перевести грань з ромбом в межу з ромбом, а грань з подвійною окружністю в межу з подвійним колом, повинно було б перевести діагональ верхній грані, що містить довгу діагональ ромба, діагональ, що містить коротку.

Невірно вирішені також завдання 3:37, 4:19, 4:36, 7:36. Ще в чотирьох завданнях цього типу(1:17, 2:10, 6:34, 8:15) дано відповідь "однакові", для якого (як вже було зазначено на початку цього розділу) немає достатніх підстав - адже найбільше, що можна стверджувати в даній ситуації, - це що кубики можуть виявитися однаковими. Згідно природної етики, давати відповідь на будь-яке завдання слід з тією ж відповідальністю, як виступаючи експертом у суді; автор примушує випробуваного робити необгрунтовані твердження лише на тій підставі, що, як легко вгадати, що саме цього від нього в даному випадку чекають і саме за це підвищать бажаний бал. Чи добре це?

Отже, з сімнадцяти завдань цього типу в книзі на сім дані відповіді, протилежні вірним, і ще на чотири - відповіді, що не мають належного обґрунтування, тобто знову-таки неправильні. Цей результат майже такий же жахливий, як у випадку логічних завдань.

Однак помилки в геометричних задачах хоча б носять системний характер, і після невеликого тренування можна вгадати, якою дурниці від вас очікує автор (мабуть, автор тесту очікує, що межі, на яких намальована одна і та ж фігура, випробуваний буде вважати однаковими незалежно від положення цієї фігури.

Математику таке допущення, природно, здається диким. - Ред.).

У разі логічних завдань вгадати це ж за допомогою звичайного здорового глузду неможливо: ймовірно, саме при такому вгадуванні повинні проявлятися особливі якості психологічної проникливості, що відрізняють "адміністративні та керівних працівників".

C точки зору профана

Звичайно, цим помилки (і навіть системні помилки) даних тестів далеко не вичерпуються. Особливо неприємні завдання на продовження ряду (як правило, дуже короткого) чисел або букв, а також на виділення одного слова, по якомусь ознакою випадаючого з перерахованого ряду. Існує незліченна безліч можливих рішень кожної такої задачі. Чим ви розумніші, тим імовірніше, що ваше рішення не співпаде з авторським. Ось типовий приклад (завдання 8:4 з [2]).

Підкресліть зайве слово: Іспанія, Данія, Німеччина, Франція, Італія, Фінляндія.

Авторський відповідь: Данія (це єдине королівство серед перерахованих країн).

Оговтавшись від невеликого шоку, я з'ясував, що ця відповідь пояснюється не тільки добре відомої вразливістю піднесених умів з боку іспанської корони, але і тим, що перше оригінальне видання цієї книги вийшло в 1962 році. Але в тому році Іспанія була серед цих країн єдиною військовою диктатурою, Німеччина - єдиною розколотою країною (а якщо мати на увазі лише Західну Німеччину, то єдиним федеративною державою); Фінляндія - країна, географічно відрізана від решти групи... Очевидно, що у всіх подібних завданнях (якими кишить і книга [1]) фактично тестується стандартизованность мислення: випробуваний повинен демонструвати швидку і передбачувану реакцію на нескладні подразники.

І ЦЕ називається інтелектом?!

Проте ж наука тестологія високо оцінила ці тести. В останніх рядках книги [1] читаємо: "Тести були оцінені по системі Д. Н. Джексона з використанням як вербальної, так і виконавчої шкал. Рівень достовірності тестів знаходиться між 0,8 і 0,9". Залишаю читачеві самому скласти думку про систему Д. Н. Джексона, осмисленості показника "достовірність" та обох цих шкалах.

В існуванні цих книг криється загадка. Про що думав автор, співавтор, редактор, рецензент, - нарешті, перекладач, редактор перекладу? Невже з 1995 року серед читачів цих книг (зокрема, серед колег і послідовників автора) не знайшлося людей, здатних помітити кричущі помилки, розібрані вище? А якщо помітили, то чому мовчать? Я не зміг придумати відповідей, шанобливих по відношенню до відповідного професійного співтовариства, включаючи і вчених тестологов, серйозно відносяться до статистичним характеристикам, згідно з якими ці тести на щось годяться.

Може бути, передбачається, що для "адміністративного та керівного працівника" адекватне уявлення про розумовому рівні співрозмовника набагато важливіше вміння правильно вирішувати завдання (особливо якщо цей співрозмовник займається офіційною оцінкою твого розумового рівня), а вміння вгадувати відповідь, якого від тебе чекають, набагато краще звичаю давати ту відповідь, яку ти сам вважаєш правильним? Але при такому підході рекордні результати тестування повинні належати не цим працівникам, а всіляким пройдисвітам: ворожок, ясновидців, "воровкам на довіру", для яких подолання інформаційно-психологічного захисту клієнта - основний і практично єдиний професійний навик. Можливо, я відстав від життя, але мені здавалося, що для нормального "адміністративного або керівного працівника" це вміння хоч і важливе, але все ж не має повністю придушувати (як того вимагають дані тести) вміння правильно вирішувати конкретні завдання.

У вступі до [1] автор пише: "Якщо ви спробуєте уважніше розібратися в цьому питанні, то виявите дивовижну річ. Люди (...) критикують IQ, - всі без винятку люди малоосвічені (в оригіналі laypeople, тобто профани. - В. о.), необізнані в таких що мають відношення до IQ галузях сучасної психології, як розвиток дитини, психологія навчання, спадкове поведінку і психометрія (...) Більш того, ці люди не мають досвіду в розробці і застосуванні тестів на IQ, ні в експериментах з ними. У книзі [ім'ярек] наведено результати опитування понад 600 фахівців у всіх перерахованих областях психології; автори констатують значний ступінь збігу думок (...) Отже, між експертами немає розбіжностей з приводу того, що вимірюють тести на IQ (...) просто несерйозно брати до уваги критичні зауваження людей, некомпетентних в цьому питанні і просто відкрито виявляють свої забобони".

Ось і я хочу оприлюднити свої забобони, які полягають у тому, що людину, яка вміє вирішувати завдання правильно, на цій підставі не слід вважати менш розумним, ніж людини (або навіть шістсот осіб), вирішального ці ж завдання неправильно; що людина, що вміє розрізняти некоректно поставлені запитання, як правило, розумніші, ніж людина, цього не вміє; що тестологічний показник, який високо оцінив описані вище тести, нікуди не годиться; що учитель, який знає свій предмет, не гірше за вчителя, предмета не знає; що об'єктивні закони логіки переважують думку навіть і шестисот тисяч експертів; нарешті, що незалежно від того, як оцінять мою компетентність хоч всі модельєри Його Величності, я ясно і недвозначно бачу Його сліпучу наготу...

"Експерти" в області астрології також демонструють єдність з приводу значущості своєї діяльності, а люди, досить грамотні для того, щоб ідентифікувати її як шарлатанство, з цієї ж причини не мають досвіду в розробці гороскопів. І що це доводить? До речі, астрологія - перша професія Р. Айзенка.

Мораль

Сподіваюся, ніхто не подумав, що я в принципі проти тестування інтелекту. Зовсім ні: дуже ймовірно, що навіть це можна зробити по-розумному. Я лише проти використання послуг таких "експертів", як творці цієї книги, а також і всіх "експертів", які демонструють серйозні міни при вигляді їх діяльності.

Мій остаточний висновок досить радикальний. Якщо ви дійсно хочете розвинути свій (або своїх дітей)... ні, не інтелект (адже інтелект - це за визначенням те, що вимірюється за допомогою IQ), а лише здатність правильно вирішувати завдання і відрізнити правильне міркування від неправильного, то вчіть математику і фізику, внутрішня логіка і проверяемость яких самі покажуть вам вірний шлях і не дадуть сильно заблукати. Це заняття відучує від нелогічних міркувань з такою ж надійністю (хоча іноді і з такою ж жорсткістю), з якою теслярська ремесло привчає бити молотком по цвяху, а не по пальцю. Але я не беруся строго обґрунтувати цей рада - це лише експериментальний факт, а не теорема.

Виконання Обіцянок

І ось, нарешті, самий кращий IQ-тест, обіцяний в заголовку.

1. Чи згодні ви, щоб ваш інтелект оцінювали спадкоємці та учні Р. Айзенка зі своїми шістьмастами експертами, а також з вербальної і виконавчої системою Д. Н. Джексона?

2. Чи згодні ви, щоб цілі та/або критерії якості освіти і розумового розвитку ваших дітей оцінювали господа з тієї ж тестологічної служби у відповідності зі своїми про це уявленнями?

Згодні? Ну, що вам сказати...

Література

[1] Hans Eysenck (with contribution by Darrin Evans). Test Your IQ. Penguin books, 1995. Переклад: Ганс Айзенк. Супертесты IQ. М., ЕКСМО, 2006.

[2] H. J. Eysenck, Know Your Own IQ. 1962. Переклад: Ганс Айзенк. Класичні IQ тести. М., ЕКСМО, 2006.