Абстракція ототожнення

Абстракція ототожнення - один з видів абстракції, коли подумки відволікаються від несхожих, що розрізняються властивостей предметів і одночасно виокремлює загальна властивість розглянутих предметів. Тобто ототожнюють ці предмети в якомусь відношенні. Це не означає, що досліджувані предмети або явища повністю тотожні. Для абстракції ототожнення достатньо часткового тотожності. Встановлення повного тотожності означає, що перед дослідником знаходиться один і той же об'єкт. Абстракція ототожнення застосовується, наприклад, в тому випадку, коли ототожнюються однакові слова і при цьому відволікаються від наявних відмінностей між ними. В результаті такого ототожнення (уподібнення) предметів, що перебувають у відношенні рівності, і відволікання від усіх відмінностей створюється можливість більш глибокого вивчення предмета. Цей вид абстракції вважається математики і математичної логіки одним з основних видів абстракції. У дореволюційних підручниках логіки даний вид абстракції іноді називали узагальнюючої абстракцією.

Застосування абстракції ототожнення в математиці показано на прикладі утворення поняття «число». Процес абстрагування починається з встановлення відносини рівності між досліджуваними множинами об'єктів. Для визначення числа це означає насамперед знаходження взаимнооднозначного відповідності між множинами, яке характеризується трьома найважливішими властивостями: симетричністю, транзитивностью і рефлективністю. Коли встановлено, що між певними об'єктами існує відношення з властивостями, симетричності, транзитивности та рефлексивності, то за допомогою такого ставлення, яке аналогічно відношенню рівності, виділяється деяке загальне властивість, притаманне всім цим об'єктам.